Auch genannt: Fließkommazahl, Floating-Point-Zahl
Eine Gleitkommazahl ist eine Zahlendarstellung aus Vorzeichen, Mantisse und Exponent, mit der Computer sehr große und sehr kleine reelle Zahlen näherungsweise speichern und verarbeiten.
Ganzzahlen reichen nicht aus, um Kommazahlen, sehr große Werte oder sehr kleine Werte darzustellen. Die Gleitkommazahl löst dieses Problem, indem sie eine Zahl in zwei Teile zerlegt: eine Mantisse, die die signifikanten Ziffern enthält, und einen Exponenten, der festlegt, um wie viele Stellen das Komma verschoben wird. Dadurch „gleitet“ das Komma je nach Größenordnung der Zahl – daher der Name.
Der internationale Standard IEEE 754 legt fest, wie Gleitkommazahlen in Computern binär dargestellt werden: Ein Bit kodiert das Vorzeichen, eine feste Anzahl von Bits den Exponenten und die restlichen Bits die Mantisse. Beim gebräuchlichen 32-Bit-Format stehen dafür 1 Vorzeichenbit, 8 Exponentenbits und 23 Mantissenbits zur Verfügung, beim 64-Bit-Format entsprechend mehr. Je mehr Bits für die Mantisse reserviert sind, desto genauer lässt sich eine Zahl darstellen; die begrenzte Anzahl an Bits bedeutet aber auch, dass die meisten Kommazahlen nur näherungsweise und nicht exakt gespeichert werden können.
Der Dezimalwert 0,1 lässt sich im Binärsystem nicht exakt mit endlich vielen Stellen darstellen und wird deshalb als Gleitkommazahl nur sehr genau angenähert gespeichert. Addiert ein Programm mehrfach 0,1 zu einer Summe, kann sich dieser winzige Rundungsfehler über viele Rechenschritte hinweg zu einer sichtbaren Abweichung vom erwarteten Ergebnis aufsummieren.
Gleitkommazahlen werden eingesetzt, um physikalische Messwerte, wissenschaftliche Berechnungen, Grafik- und Geometriedaten sowie die internen Parameter von Modellen des maschinellen Lernens darzustellen, wo ein großer Wertebereich bei vertretbarem Speicherbedarf benötigt wird.
Gleitkommazahlen speichern die meisten Dezimalbrüche nur näherungsweise, nicht exakt; zwei mathematisch gleiche Ausdrücke können deshalb in einem Programm minimal unterschiedliche Ergebnisse liefern. Aus diesem Grund werden direkte Gleichheitsvergleiche zwischen Gleitkommazahlen in der Praxis vermieden. Für Anwendungen, die exakte Dezimalwerte benötigen, etwa Geldbeträge, werden daher oft andere Darstellungen wie Festkommazahlen oder spezielle Dezimaldatentypen verwendet statt gewöhnlicher Gleitkommazahlen.
Nicht zu verwechseln mit Binärsystem: Das Binärsystem ist das grundlegende Zahlensystem auf Basis von Nullen und Einsen, während die Gleitkommazahl ein konkretes, darauf aufbauendes Format ist, um reelle Zahlen mit Vorzeichen, Mantisse und Exponent darzustellen. Ebenfalls abzugrenzen ist Datentyp: Gleitkommazahl bezeichnet ein bestimmtes Zahlenformat, während Datentyp der allgemeinere Begriff dafür ist, welche Art von Wert eine Variable überhaupt annehmen darf – die Gleitkommazahl ist einer von mehreren möglichen numerischen Datentypen.